Poblet nació el 2 de junio de 1761 en San Luis. Durante su vida se dedicó a la cría de ganado, al comercio y a la política con un importante rol en la Revolución de Mayo.
Sus padres fueron Francisco de Poblete, nacido en la Capitanía General de Chile y Manuela Gómez de Lamas. Estudió en el Convento Dominico de su ciudad natal y tuvo diversas ocupaciones. En 1787 se dedicó a la minería en la zona de las Invernadas en el Cerro Rico, al ser descubiertos los yacimientos de oro. En 1796 fue Alcalde de 2º Voto y al año siguiente Alcalde de 1º Voto en el Cabildo de la Ciudad de San Luis.
Los historiadores lo suelen describir como poseedor de una vigorosa personalidad y alternó la actividad privada con la política y la milicia. Realizó tareas mineras en El Trapiche, en los molinos de la zona. En 1802, siendo Teniente de Milicias, secundó al Comandante de Armas y Juez Subdelegado de Tierras, don Juan de Videla. Cumplió el Servicio de Fronteras en el Fortín San Lorenzo del Chañar, sobre el río Quinto.
En 1807 permaneció al frente de la Guarnición en el Fuerte San Lorenzo, para colaborar en la lucha contra el indio y se estableció en la zona como ganadero convirtiéndose en uno de los primeros pobladores.
En 1810, fue nuevamente Alcalde de 1º Voto y actuó decisivamente en la adhesión del Cabildo,a favor de la Revolución de Mayo, apoyando a la Junta Provisional de Gobierno formada en Buenos Aires.
En ese mismo año fue designado Diputado por San Luis ante la Junta Grande y fue uno de los primeros en remediar las necesidades de la provincia. En 1812, fue acusado de sedición y confinado a su estancia de El Tala, pero a pesar de tener serias diferencias con el Teniente gobernador Dupuy, superó las contingencias con patriotismo y desinterés.
En 1815, ocupó diversos puestos, Dupuy lo propuso para Capitán de Caballería y a la vez, fue nombrado Presidente del Cabildo. Ese mismo año ingresó a la Cofradía del Santo Rosario. Su discrepancia con el proceso de elección del diputado al Congreso de Tucumán lo obligó a marcharse a Mendoza.
En 1816 se encontraba al frente del Cabildo colaborando activamente con los planes del Libertador. En 1819 se desempeñó como titular de la Tesorería y Rentas de Correo. En la casa de su familia se hospedaban los prisioneros españoles y por eso se la denominaba la quinta de los oficiales.
Poblet, apoyó la causa federal liderada por Córdoba para conformar un Congreso en dicha provincia a comienzos de la década de 1820, fue elegido como representante de San Luis, pero debido al fracaso de la convocatoria tras la fuerte oposición de Buenos Aires retornó a sus actividades privadas.
Pasó los últimos años de su vida en su estancia y falleció durante el gobierno de José Santos Ortiz en 1825.
